Ürün niteliğinde ölçüm belirsizliği hesaplamalarının yeri ve önemi
24/03/2021 10:29
ROKETSAN tarafından altı ayda bir yayımlanan “ROKETSAN Dergi”nin 18. sayısında, ROKETSAN mühendisleri Kubilay Özgür ve Diğdem Başarır’ın kaleme aldığı bir makaleye yer veriliyor.
“ROKETSAN Dergi”nin 18. sayısına, mobil uygulamamızın dergi bölümünden ücretsiz olarak ulaşabilirsiniz.
Dergide yer alan “Ürün Niteliğinde Ölçüm Belirsizliği Hesaplamalarının Yeri ve Önemi” başlıklı yazıyı, takipçilerimize sunuyoruz:
ÜRÜN NİTELİĞİNDE ÖLÇÜM BELİRSİZLİĞİ HESAPLAMALARININ YERİ VE ÖNEMİ
Bilinmeyen bir büyüklüğün bilinen bir büyüklük ile kıyaslanarak metrolojik bir şekilde ifade edilmesine “ölçüm” denir. Endüstriyel süreçlerin kontrol altında tutulması ve sağlıklı bir şekilde ilerleyebilmesi için ölçüm faaliyetlerine sıklıkla ihtiyaç duyulmaktadır. Bir ürün yaşam döngüsü boyunca çeşitli ölçüm faaliyetlerine (test, deney, analiz, muayene vb.) tabi bırakılır ve ürünün her aşaması bu ölçümler ile kontrol altında tutulur. Ölçülen büyüklüğün türüne bakılmaksızın elde edilen ölçüm sonucu, yapılan işin karakteristik özelliklerine bağlı olarak ürün niteliğini ve iş kalitesini doğrudan etkilemektedir. Her ölçüm faaliyetinden sonra elde edilen sonuçlar bir sonraki çalışmaya girdi sağlayarak, ürünün tasarım ve üretim çalışmalarına yön vermektedir.
Ölçüm sonucunun kalitesi, doğruluk ve kesinlik olmak üzere iki ana faktöre bağlıdır. Doğruluk; ölçüm sonucu elde edilen değerin, gerçek değere yakınlığı olarak tanımlanırken, kesinlik; tekrarlanan ölçüm sonuçlarının birbirlerine olan yakınlıkları ile tanımlanmaktadır. Tüm ölçümler belirli bir seviyede hatalardan etkilenir. Ölçüm belirsizliği, bize ölçüm hatasının ne kadar büyük olabileceği hakkında bilgi verir. Bu nedenle ölçüm belirsizliği, raporlanan sonucun önemli bir parçasıdır.
Ölçüm hataları; sistematik hatalar ve rastlantısal hatalar olmak üzere iki ana başlık altında toplanır ve bu hatalar “ölçüm belirsizliğini” oluşturur (Şekil 1).
• Sistematik hatalar; ölçüm sonucunu belirli düzeyde değiştiren, nedeni bilinen ve ölçülebilen kesin değerlere sahip hatalardır. Bütün değerler belirli oranda ve belirli bir yönde saptığı için ortalama değer doğru değerlerden farklı çıkar. Sistematik hatalar ölçüm sonucunun doğruluk faktörünü etkiler.
• Rastlantısal hatalar; tüm ölçüm sonuçlarında yer alan, düzeltilemeyen ve kontrol edilemeyen hatalardır. Rastlantısal hatalar ölçüm sonucunun kesinlik faktörüne etki eder. Ölçüm belirsizliği, “Değerlerin, ölçülen büyüklük ile ilişkilendirilebilecek dağılımını tanımlayan, ölçüm sonucu ile ilgili bir parametredir” ve ölçüm sonucunun kalitesinin bir göstergesidir. Ölçüm belirsizliği hesaplamaları; tasarım, ürün geliştirme, üretim, kalite kontrol, test deney ve kalibrasyon laboratuvar faaliyetleri gibi bir çok çalışma alanı açısından kritik öneme sahiptir. Özellikle hassas ölçümlere ihtiyaç duyan süreçler ile ilgili ölçüm faaliyetlerinde ölçüm belirsizliği hesaplamaları mutlaka yapılmalıdır.
Belirsizlik Bileşenleri ve Belirsizliğin İfade Şekilleri
• Standart Belirsizlik: Ölçüm sonuçlarının dağılımının standart sapma olarak hesaplanan değeridir. Belirsizlik bileşenlerinin bir kısmı tahmini giriş büyüklüklerine bağlı olarak, tekrarlanabilir ve gözleme dayalı istatistiki yöntemlerle elde edilir. Bu şekilde hesaplanan belirsizlik bileşenlerine “A Tipi Belirsizlik Kaynağı” denir. Diğer belirsizlik bileşenleri ise teknik ve bilimsel verilerden elde edilen “B Tipi Belirsizlik Kaynağı”dır. B Tipi Belirsizlik Kaynakları, el kitapları, kalibrasyon sertifikaları, ekipman ve cihazların üretici firma verileri gibi kaynaklardan elde edilir.
• Birleşik Standart Belirsizlik: Bir ölçüm sonucunu etkileyen tüm belirsizlik bileşenlerinin ölçüm sonucuna etkisi dikkate alınarak hesaplanan toplam belirsizlik değeridir. Tüm belirsizliklerin karelerinin toplamının karekökü alınarak hesaplanır.
• Genişletilmiş Belirsizlik: Ölçüm sonucu değerlerinin büyük bir kısmını içerecek şekilde hesaplanmış belirsizliktir. Birleşik standart belirsizlik değerinin belirli bir emniyet katsayısı (kapsam faktörü) ile çarpılması yoluyla hesaplanır. Genellikle %95 güven aralığı için kapsam faktörü 2 katı olarak kabul edilir.
Belirsizlik Hesaplarında Kullanılan İstatistiksel Dağılımlar Belirsizlik bileşenlerinin her biri, istatistiksel dağılımlar Şekil 2. Gauss (normal) dağılım eğrisi μ-σ μ+σ μ kullanılarak hesaplanır. En çok kullanılan istatistiksel dağılım türü “Gauss (Normal) Dağılım”dır. Dikdörtgen Dağılımı, Üçgen Dağılımı ve U Tipi Dağılımı da sık kullanılan dağılım türlerindendir. Normal dağılım eğrisi ortalamaya göre simetriktir. Verilerin standart sapması grafikteki eğrinin genişliğini belirler, yani standart sapma büyüdükçe verilerin alacağı en küçük değer ile en büyük değer arasındaki açıklık büyür.
Normal dağılım eğrisi Şekil 2’de verilmektedir. Ortalama değerden (μ), ±2 standart sapma (σ) değeri; ölçümlerin %95,44’ünü oluşturur. Kapsama faktörü k= 2 olarak veya güven aralığı %95 olarak veriliyorsa, o dağılım normal dağılım olarak kabul edilir.
Ölçüm Belirsizliği Hesaplamaları
Ölçüm belirsizliği hesaplamalarında iki farklı yaklaşım yaygın olarak kullanılmaktadır.
• Klasik GUM Yaklaşımı: Ölçüm belirsizliği bileşenlerinin tespit edilmesi ve metrolojik olarak izlenmesine dayanan ölçüm belirsizliği hesaplama metodudur. Bu yaklaşım “aşağıdan yukarıya yaklaşım” ve “bileşen-bileşen” veya “model yaklaşımı” olarak da tanımlanmaktadır. Bu yaklaşımda, ölçüm büyüklüğüne önemli oranda etki eden büyüklüklerin karşılıklı ilişkilerini formül halinde ifade eden bir matematiksel model esas alınmaktadır. GUM yaklaşımında A tipi ve B tipi belirsizlikler matematiksel olasılık teorisine göre tek bir varyans değeri elde etmek amacıyla birleştirilir ve ölçüm belirsizliği hesaplamalarında birlikte ele alınır. Elde edilen standart sapma değeri, ölçüm belirsizliğini ifade eder.
• Yukarıdan Aşağıya Yaklaşım: Metot performans verileri (metot geçerli kılma, kalite kontrol grafikleri, laboratuvarlar arası karşılaştırma ve yeterlilik deney verileri) kullanılarak ölçüm belirsizliğinin hesaplanmasıdır. Bu yaklaşım “ampirik yaklaşım (deneysel yaklaşım)” olarak da adlandırılmaktadır.
Ölçüm belirsizliği hesaplamalarına başlanmadan önce analize yönelik bir plan yapılmalıdır. Şekil 3’te ölçüm belirsizliği hesaplamalarında izlenecek yol ana hatları ile verilmektedir.
1. Adım: Ölçülen Büyüklüğü Tanımla
Ölçülen büyüklük belirlenir ve açıkça tanımlanır. Ölçüm sonucunun, girdi değerlerinden nasıl elde edildiğini ifade eden matematiksel bir model oluşturulur. Bu model “Yoğunluk=- Kütle/Hacim” formülü kadar basit bir ilişki olabileceği gibi çok daha karmaşık bir model de olabilir. Matematiksel model düzeltmeler ve düzeltme faktörleri dâhil, ölçüm belirsizliği bütçesine önemli katkısı olabilecek tüm parametreleri içermelidir.
2. Adım: Belirsizlik Kaynaklarını Belirle
Fonksiyonu oluşturan her bir girdiye etki eden belirsizlik kaynakları belirlenir. Bu belirsizlik kaynakları ekipman, çevre, malzeme, personel vb. olabilir. Ölçüm sonucunu etkileyen belirsizlik kaynaklarından bazıları aşağıda verilmektedir.
• Çevre/Ortam: Sıcaklık, Isı, Aydınlatma, Hava Akımı, Kirlilik, Elektro Manyetik Alan Karışması, Akım Sağlayıcıda Meydana Gelen Değişimler, Basınç Sağlayıcıda Meydana Gelen Değişmeler, Titreşim ve Şok, Gravitasyon (Yer çekimi) vb.
• Malzeme Ölçümü: Kararlılık, Ölçme Sisteminin Fiziksel Yapısı, Boyutsal Kararlılık, Form Sapması Kalibrasyon Belirsizliği, Çözünürlük, Isıl Genleşme Katsayısı, Homojenlik vb.
• Referans Cihaz/Malzeme: Veri Sistemi, Mekanik ya da Elektriksel Güçlendirme, Dalga Boyu Sapması, Sıfır Noktası Kararlılığı, Ölçme Kuvvetinin Kararlılığı, Histerezis vb.
• Kalibrasyon/Ölçümü Yapılan Nesne: Yüzey Pürüzlülüğü, Elastite (E) Modülü, Elektriksel İletkenlik, Manyetiklik, Temizlik vb.
• Kalibrasyon/Ölçüm Metodu: Prosedür, Ölçüm Sayısı, Ölçüm Sırası, Ölçüm Süresi, Referans/Numune seçimi vb.
• Veri Yönetimi: Yuvarlama Kuralları, Algoritmanın Kullanımı, Hesaplamadaki Anlamlı Basamak Sayısı vb.
3. Adım: Belirsizlik Bileşenlerini Hesapla
Standart belirsizliklerin hesaplandığı adımdır. İkinci adımda belirlenen her bir belirsizlik kaynağı, A tipi ve B tipi olarak gruplandırılır. Daha sonra A veya B tipi belirsizlik kaynakları uygun olasılık dağılımları kullanılarak Tablo 1’de gösterilen formüller kullanılarak standart sapma cinsinden hesaplanır. Buna göre ister A tipi, ister B tipi olsun kapsam faktörü veya güven aralığı veriliyorsa o dağılım normal dağılım olarak kabul edilir ve standart belirsizlik değeri verilen kapsam faktörüne bölünür. Kapsam Faktörü veya güven aralığı verilmiyorsa dağılımın normal dağılım olmadığına karar verilir ve uygun dağılımlardan biri (dikdörtgen, üçgen veya nadiren “U” dağılımı) kullanılarak standart belirsizlik katkıları bulunur.
4. Adım: Belirsizlik Hesabını Yap
Tablo 2’de genişletilmiş ve nihai ölçüm belirsizliğinin hesaplanmasında kullanılan formüller belirtilmiştir. Birleştirilmiş standart belirsizlik, standart belirsizliklerin karelerinin toplamının karekökü alınarak hesaplanır. Birleştirilmiş standart belirsizliğin kapsam faktörü ile çarpılması sonucu “Genişletilmiş Ölçüm Belirsizliği” hesaplanmış olur. Genişletilmiş ölçüm belirsizliği değeri ölçüm sonucunun nihai ölçüm belirsizliği değeridir ve ölçüm sonucu ile birlikte “± ölçüm belirsizliği değeri” şeklinde verilir.
Sonuç
Raporlamalarda ölçüm belirsizliği değeri verilmez ise ham ölçüm sonucu hassas ölçümler gerektiren endüstriyel faaliyetler için yanıltıcı olabilir. Dolayısıyla ölçüm sonuçları ölçüm belirsizliği değerleri ile birlikte raporlanmalıdır. Örneğin; askeri araçların zırhlarında kullanılan çeliğin, uluslararası standartlarca belirlenmiş korumayı sağlayıp sağlamadığını test eden bir balistik laboratuvarı ele alındığında: ölçülen büyüklük mühimmatın hedefe çarpış hızıdır. Şekil 4’te, ilgili test standardıyla belirlenmiş ±10 m/s tolerans aralığına ve ±5 m/s ölçüm belirsizliğine sahip olan balistik laboratuvar için elde edilen sonuçların kabul ve reddine ilişkin durumlar verilmektedir.
Ölçüm belirsizliği ile genişletilmiş ölçüm sonucunun standartta belirtilen tolerans değerlerinin dışına çıktığı durumlarda, laboratuvar atışın geçersiz olduğuna karar verir. Ölçüm belirsizliği ile genişletilmiş ölçüm sonucunun, kabul aralığı içerisinde kaldığı durumlarda ise laboratuvar atışın geçerli olduğuna karar verir. Ölçüm belirsizliği hesaba katılmaz ise tolerans aralığında olduğu kabul edilen bir atış gerçekte tolerans aralığının dışında bir atış olabilir. Böyle bir durumda zırhın koruma seviyesi ile ilgili hatalı bir uygunluk verilebilir ve gereken korumayı sağlamadığı halde bu zırhın askeri araçların üretiminde kullanılmasına sebep olunabilir.
Savunma sanayi sektörü, yüksek hassasiyet gerektiren ve ürün kalitesinde hataya yer olmayan bir sektördür. Tasarım, üretim ve satış sonrası destek gibi kritik süreçlerde girdi olarak değer kazanan ölçüm sonuçları, verilen kararların uygunluğunu doğrudan etkiler. Örneğin herhangi bir alt komplenin ölçüm faaliyetlerinde verilen yanlış bir ölçüm sonucu, füzenin hedefe tam olarak ulaşmamasıyla sonuçlanabilir. Ölçüm belirsizliği dikkate alınmadığında ürün niteliğini doğrudan etkileyerek, kuruluşlara maddi, manevi zarar verebilir, çevre ve insan sağlığını etkileyebilecek sonuçlar doğurabilir.
