Güneş ve Ay’ın uydu yörüngelerine etkisi

ROKETSAN tarafından altı ayda bir yayımlanan “ROKETSAN Dergi”nin 16. sayısında, ROKETSAN’ın Uçuş Mekaniği Teknolojileri Biriminden Mühendis Emre Ünal ve Kıdemli Uzman Dr. Ahmet Sofyalı’nın Dünya’nın basıklığı ve artık atmosferi ile Güneş ve Ay’ın uydu yörüngeleri üzerindeki etkisi hakkındaki yazısına yer veriliyor.

“ROKETSAN Dergi”nin 16. sayısına, mobil uygulamamızın dergi bölümünden ücretsiz olarak ulaşabilirsiniz.

Dergide yer alan “Dünya’nın Basıklığı ve Artık Atmosferi ile Güneş ve Ay’ın Uydu Yörüngelerine Etkisi” başlıklı yazıyı, takipçilerimize sunuyoruz:

Uyduların Dünya etrafındaki yörüngeleri; Dünya’nın basıklığı ve artık atmosferi, Güneş ve Ay’ın kütle çekimi ve Güneş radyasyonu gibi etkilerle küçük, fakat biriken değişimlere uğramaktadır. “Yörünge bozuntuları” olarak bilinen bu değişimlere Dünya, Güneş ve Ay’ın yanı sıra diğer gezegenler ve hatta Güneş Sistemi dışı etmenler de kaynaklık eder.

Dünya kutuplardan basık, ekvatorda şişkin olan ve geoit denen bir şekle sahiptir ve buna bağlı olarak ekvatoral yarıçap, kutupsal yarıçaptan 21 km kadar daha büyüktür. Dünya homojen kütle dağılımlı bir elipsoit olarak kabul edilse bile, yer çekimi vektörü sıfır ile doksan dereceli enlemler arasında Dünya’nın merkezinden geçmez. Bu sapma uydu yörünge düzlemlerinin sürekli kaymasına neden olur.

Atmosfer yoğunluğu 500 km’lik irtifada deniz seviyesindeki değerinin 10 trilyonda 5’inden daha düşük olsa da, atmosferik sürükleme bu irtifanın altında görev yapan uydular için baskın bozucudur ve uyduya irtifa kaybettirerek görev süresini kısaltır. Söz konusu sürükleme, artık atmosferin seyrek parçacıklarının, neredeyse saniyede 8 km hızla hareket eden bir uydunun yüzeylerine çarparak yarattığı yavaşlatıcı etkidir.

Güneş, Dünya’dan 150 milyon km uzaktadır ve Dünya’dan kabaca 300 bin kat fazla kütleye sahiptir. Güneş’in kütle çekim etkisindeki Dünya’nın yörüngesindeki uydular da aynı etki altındadır ve yörüngeleri bu nedenle bozulur. Bununla birlikte Güneş ışıması, uyduların aydınlanan yüzeylerine basınç (İng. Solar Radiation Pressure, SRP) uygular ve yörünge bozuntusuna yol açar.

Ay, kütlesi Dünya’dan 80 kat düşük de olsa Dünya’ya yakınlığı sebebiyle, uydular üzerinde, Güneş’inkine benzer seviyede, çekim kaynaklı bozucu etkiye sahiptir. Söz edilen bozuntuların mertebeleri Şekil 1’de sunulmuştur; J’ler Dünya geoidinin yer çekimi modeline ait sabitlerdir.

Yörünge bozuntularının gerçeğe yakın modellerine dayanmayan bir yörünge belirlemesi (İng. orbit determination) ile, uyduların bulunulan ölçüm anından ileriki anlardaki konum ve hızlarını yeterli doğrulukla öngörmek imkansızdır; “yeterli doğruluk”, örneğin, iki veya daha fazla uydunun çarpışmak üzere olduğunu belirlemeye yetecek seviyede bir doğruluktur. O hâlde, erken bir anda uydulara asgari miktarda yakıt harcatacak birkaç mm/sn’lik hız değişimleriyle çarpışma önlenebilir. Bilinmektedir ki, böyle bir çarpışmayla oluşabilecek ek uzay çöpünün yaratabileceği etki zincirleme uydu kayıplarına yol açabilir ve küresel çapta uzaya erişimi engelleyebilir.

Uzay teknolojisinde başı çeken ülkelerden bazıları, doğru yörünge kestirimi yeteneklerinden, ulusal güvenliklerine tehdit olarak gördükleri uyduları vurmak için yararlanmaktan çekinmemektedir. İnsanlığın uzaydan askerî olmayan amaçlarla yararlanmayı sürdürmesi için de bir tehdit olarak değerlendirilebilecek uydu savar silahına (İng. Anti-SATellite weapon, ASAT) sahip olan ABD, Rusya ve Çin’e geçtiğimiz yıl Hindistan da eklenmiştir.

Yakın gelecekte kendi uydularımızı kendi fırlatma araçlarımızla tam doğru yörüngelere yerleştirebilmenin yanı sıra, stratejik öneme sahip uydularımızı bu gibi tehditlerden koruyabilmek de, gerçeğe olabildiğince yakın bir yörünge benzetim aracına sahip olmamızla mümkündür.

Ücretsiz ve açık kaynak kodlu veya ücretli olmak üzere, genel kullanıma yönelik çeşitli yörünge benzetim yazılımları bulunmaktadır. Savunma ve uzay şirketleri ile millî havacılık-uzay ajanslarıysa, kendi millî ihtiyaçlarını karşılayacak yörünge ilerleticileri (İng. orbit propagator) geliştirmektedir. Roketsan’da, planlanmış uzay görevlerinin bir gereği olarak geliştirilmekte olan RS yörünge ilerleticisi, şimdilik, yere yakın yörüngede başlıca bozucular olan, altıncı dereceden Dünya basıklık etkileri, atmosferik sürükleme, Güneş ve Ay çekimi ve Güneş radyasyonu basıncını hesaba katmaktadır. RS yörünge ilerleticisi, İstanbul Teknik Üniversitesi tarafından geliştirilen ve 2009 yılında fırlatılarak operasyonel olan Türkiye’nin ilk yerli uydusu, küp uydu (İng. cubesat) ITUpSAT’ın beş farklı ana ait TLE kaydından (İng. Two Line Element sets current data) çekilen gerçek konum ve hız bilgisi kullanılarak sınanmıştır. Bu beş an arasındaki yaklaşık farklar, sırasıyla, 3 saat 18 dakika, 24 saat 45 dakika, 19 saat 48 dakika ve 4 saat 57 dakikadır. Öyleyse, daha uzun olan ikinci ve üçüncü zaman aralıklarında, birinci ve dördüncü aralıklarda olacağından daha fazla hata artışı gözlenmesi doğal olacaktır.

ITUpSAT’ın ilk andaki konumu ve hızı ilerleticiye başlangıç koşulu olarak girilmiş ve son ana dek yaklaşık 2 gün 4 saat 48 dakika süren bir benzetim yapılmıştır. Benzeticiden ara ve son anlar için alınan konum ve hızlar ITUpSAT’ınkilerle karşılaştırılmıştır. Karşılaştırmayı zenginleştirmek adına, ABD Ulusal Havacılık ve Uzay Ajansı (İng. National Aeronautics and Space Agency, NASA) tarafından geliştirilen Genel Görev Analiz Aracı (İng. General Mission Analysis Tool, GMAT) ilerleticisi ve Basitleştirilmiş Genel Bozuntular 4 (İng. Simplified General Perturbations 4, SGP4) çözücüsü kullanılarak ve aynı yolla elde edilen sonuçlar da karşılaştırmaya katılmıştır.

Gerçek (referans) ve benzetimlerin verdiği yarı büyük eksen uzunluğu “a” (yörünge özgül mekanik enerjisi ile orantılıdır) ile dış merkezlik “e” (yörüngenin eliptikliğini temsil eder) Şekil 2’de izlenebilmektedir. SGP4 referansla neredeyse örtüşen çıktı vermiştir. RS çıktısı zamanla referanstan uzaklaşsa da, son andaki sapma a’da milyonda 1, e’de ise yüzde 1 oranındadır. En düşük nihai başarıya sahip olan GMAT, üçüncü ara anda referansa ani yaklaşma sergilemiştir. GMAT’tan üçüncü anda alınan konum ve hız vektörlerinin boyu, referansa, RS’nin verdiğinden daha yakındır; bununla birlikte, referans konum ve hız vektörüyle olan vektörel farka bakıldığında, RS’nin vektör doğrultularını tutturma başarımında, GMAT’tan benzetim boyunca oldukça üstün olduğu görülmüştür (bkz. Şekil 3 ve 4).

Şekil 3 ve 4’e göre, SGP4 çıktısı, son anda, referans vektörlerinden boy bakımından sadece birkaç yüz metre, doğrultu bakımındansa oldukça az sapmıştır. Sonuç olarak, RS yörünge ilerleticisinin başarımı GMAT’tan yüksek, SGP4’ten düşüktür. Ara ve son anlara ait a, e, yatıklık açısı i (yörünge ve ekvator düzlemleri arasındaki açıdır), “mesafe r” ve “sürat v” için gerçek değerler ve benzetim çıktısı değerlerin gerçek değerlerden sapmaları Tablo 1’de verilmiştir.

Adından da anlaşılacağı gibi, SGP4 bir genel bozuntu (İng. general perturbation) yaklaşımıdır ve yörünge elemanlarının değişiminin integrallenmesine dayanır. TLE verisi SGP4’ün kullanımına özel integrand bilgisi içerir, bu nedenle SGP4, güncel TLE verisiyle birkaç günde bir beslendiği sürece, zamanda adım adım sayısal integrallemeye [özel bozuntu (İng. special perturbation) yaklaşımı] dayanan RS gibi ilerleticilerden üstündür.

Yörünge özelliklerine göre; optimum sayısal integralleme yöntemi ve zaman adımının belirlenmesi, işlem süresini azaltmak adına hesaba katılması gereken asgari bozucu setlerinin oluşturulması, RS yörünge ilerleticisi geliştirme çalışmalarında sıradaki adımlardır. Ayrıca, erişilebilecek başka özel bozuntu yaklaşımına dayalı ilerleticiler karşılaştırmalara katılacaktır.